Pensamientos y Libros

4 diciembre 2006

Mathematical Problem Solving

Filed under: Libros,Matemáticas,Psicología matemática — Toni Cebrián @ 17:52

 

 

Mathematical Problem Solving Portada Mathematical Problem SolvingContraportada Mathematical Problem Solving


 

Tabla de contenidos

Introducción
El libro
El contenido
Conclusión

Introducción

La elección de este libro no es más que mi continuación de búsqueda de libros que me permitan poder estudiar con mayor facilidad matemáticas. Sigo buscando el libro perfecto de Psicología Matemática pero mientras lo encuentro en este tipo de libros voy encontrando pequeños diamantes que me permiten ir confeccionando una mini teoría de lo que debe ser la preparación psicológica para estudiar matemáticas con éxito.

El libro

El contenido del libro puede ser descrito como los experimentos que ha realizado el autor para tratar de dilucidar las estrategias de resolución de problemas matemáticos. Los sujetos que usa mayoritariamente han sido estudiantes de primeros cursos de ciencias matemáticas. El libro contiene multitud de problemas que proponía a alumnos suyos para su resolución pero que de alguna forma eran ligeramente diferentes a los que había visto en las clases. Mediante estos problemas y tras analizar los protocolos de resolución el autor justifica sus puntos de vista en cuanto a una teoría abstracta de resolución de problemas matemáticos.

El libro resulta interesante en cuanto a las conclusiones del autor sobre la resolución de los problemas, pero llega un momento en que resulta cargante el enésimo problema expuesto junto con la transcripción de los protocolos de resolución y su análisis posterior. No he llegado a leer el libro por completo pues los últimos capítulos ya me cansaban y solía pasar la parte central de los mismos sin leer hasta llegar a las conclusiones de cada uno de los capítulos.

El libro tiene un marcado carácter experimental y su audiencia ideal sería alguien que estuviera embarcado en el estudio de la resolución de problemas matemáticos. Sin embargo para alguien como yo que se acerca al libro para adquirir recetas y consejos se hace muy pesado pasar por todos los procedimientos experimentales y tratar de separar la paja de la chicha.

El contenido

El libro contiene una teoría descriptiva de los elementos que constituyen la infraestructura para un análisis de las habilidades necesarias en la resolución de problemas matemáticos. Este análisis se basa en 4 categorías de “herramientas”:

 

  • RecursosSon los conocimientos de que dispone el matemático. Aquí se incluye cualquier teorema que conozca, relaciones entre figuras geométricas, etc…
  • HeurísticasSon estrategias de resolución de problemas de carácter general. Son procedimientos que se aplican a familias de problemas más generales.
  • ControlLa ejecución de cualquier problema conlleva unas restricciones de tiempo y de capacidad de cálculo. Ser capaz de balancear correctamente cómo se asignan los recursos a la hora de resolver el problema permite tener un tasa de éxito más elevada en la resolución de problemas. Aquí los atributos básicos de un buen control es ser capaz de elicitar la información relevante y poder elegir los procedimientos con una mayor probabilidad de éxito.
  • Sistemas de creenciasAquí básicamente lo que se pretende es contrastar la actitud que presentan los sujetos hacia las matemáticas con respecto a los resultados en la resolución de problemas.

Conclusión

Sinceramente me cansé de leerlo y no lo terminé. Creo que el libro hace una buena clasificación de los elementos cognitivos que hacen que alguien sea un buen resolvedor de problemas matemáticos y me hubiera gustado que lo hubiera expuesto con más extensión en un plano teórico, pero la verdad es que me canse con tanta descripción de los experimentos y tanta transcripción de las conversaciones con sus estudiantes mientras éstos resolvían los problemas. El perfil del lector que creo que buscaba era el de un psicólogo que quiera hacer experimentación para dilucidar cuales son las características básicas de la resolución de problemas matemáticos pero a mi, que lo que me interesa ahora mismo es un manual de autoayuda matemática, lo que me ha parecido es que prometía mucho y lo mató el nivel de detalle.

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